Велосипедист ехал с постоянной скоростью 16 км от города до турбазы. возвращаясь обратно, он снизил скорость на 4 км/ч . на весь путь туда и обратно велосипедист затратил 3ч 20мин. найдите скорость, с которой велосипедист ехал от турбазы до города

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость велосипедиста от города до турбазы как V1, а скорость от турбазы до города как V2.

Так как скорость постоянна, то можем записать, что время, затраченное на путь от города до турбазы, равно расстоянию между городом и турбазой, деленному на скорость:

16 / V1 = t1.

Аналогично, время, затраченное на путь от турбазы до города:

16 / (V2 - 4) = t2.

Также нам известно, что сумма времени в обе стороны равна 3 часам и 20 минутам, что равно 3*60 + 20 = 200 минутам:

t1 + t2 = 200.

Заменим t1 и t2 в последнем равенстве:

16 / V1 + 16 / (V2 - 4) = 200.

Умножим обе части на V1(V2 - 4), тогда получим:

16(V2 - 4) + 16V1 = 200V1(V2 - 4).

Далее можно найти V2, скорость от турбазы до города:

16V2 - 64 + 16V1 = 200V1V2 - 800V1.

16V2 - 200V1V2 = 800V1 - 16V1 + 64.

V2(16 - 200V1) = 784 + 16V1.

V2 = (784 + 16V1)/(16 - 200V1).

Теперь мы можем найти V1:

16 / V1 = 200 - 16 / ((784 + 16V1)/(16 - 200V1)),

16 / V1 = 200 - 16 * (16 - 200V1) / (784 + 16V1),

16 / V1 = 200 - (256 - 3200V1) / (784 + 16V1),

16 / V1 = 200 - 256 / 784 + 16V1,

16 / V1 = 200 - 256V1 / 784 + 16V1,

16 / V1 = 200 - 8V1 / 49 + 4V1,

16 / V1 = 200 - 8V1 / 49 + 4V1.

Корень из захочу извлечь.