На сколько % надо уменьшить периметр квадрата, чтобы площадь уменьшилась на 51%?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона квадрата равна "а". Тогда его периметр равен 4а, а площадь равна а^2.

Если уменьшить периметр на "х" процентов, то новый периметр будет равен (100 - х)% * 4а / 100 = (400 - 4х)а / 100.

Площадь нового квадрата будет равна (сторона нового квадрата)^2 = (400 - 4х)^2 * а^2 / 10000.

По условию задачи, площадь нового квадрата уменьшится на 51%, то есть:

(400 - 4х)^2 а^2 / 10000 = 0.49 а^
(400 - 4х)^2 / 10000 = 0.4
(400 - 4х)^2 = 490
400 - 4х = √490
400 - 4х = 7
4х = 33
х = 82,5

Ответ: чтобы площадь квадрата уменьшилась на 51%, его периметр нужно уменьшить на 82,5%.