Неравенство (1/5)^3-x <25

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства мы должны сначала вычислить левую часть:

(1/5)^3-x = 1/(5^3-x) = 1/(125^x)

Теперь нам нужно найти такое значение "x", при котором данное выражение меньше 25. Для этого сравним значение 1/(125^x) и 25:

1/(125^x) < 25

Умножим обе части неравенства на 125^x, чтобы избавиться от знаменателя:

1 < 25*(125^x)

Теперь делим обе части на 25:

1/25 < 125^x

Кубический корень из 1/25 равен примерно 0.63245, поэтому:

0.63245 < 125^x

Теперь найдем значение "x", удовлетворяющее данному неравенству:

x > log_125(0.63245)

x > -1.066

Итак, решение неравенства -1.066 < x.