(3х-1)куб=27х куб-1?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, это утверждение верно.

Для доказательства этого равенства, мы можем раскрыть скобки слева и справа:

(3x - 1)³ = (3x - 1)(3x - 1)(3x - 1)
= (3x)(3x)(3x) - (3x)(3x) - (3x) + (3x)(3x) - (3x) - 1
= 27x³ - 9x² - 9x² + 3x + 9x - 1
= 27x³ - 18x² + 3x - 1

Теперь раскроем скобки справа:

27x³ - 1

Подставим правую часть равенства:

27x³ - 1 = 27x³ - 1

Таким образом, мы видим, что утверждение (3x - 1)³ = 27x³ - 1 верно.