f(x) = 3 + 2x - x^f'(x) = 2 - 2x
Подставляем x = -2:
f'(-2) = 2 - 2(-2) = 2 + 4 = 6
Уравнение касательнойy - f(-2) = f'(-2)(x + 2y - (3 + 2*(-2) - (-2)^2) = 6(x + 2y - (3 - 4 - 4) = 6(x + 2y + 5 = 6(x + 2y + 5 = 6x + 1y = 6x + 7
Ответ: уравнение касательной к функции f(x)=3+2x-x^2 в точке x0=-2: y = 6x + 7.
f(x) = 3 + 2x - x^
f'(x) = 2 - 2x
Подставляем x = -2:
f'(-2) = 2 - 2(-2) = 2 + 4 = 6
Уравнение касательной
y - f(-2) = f'(-2)(x + 2
y - (3 + 2*(-2) - (-2)^2) = 6(x + 2
y - (3 - 4 - 4) = 6(x + 2
y + 5 = 6(x + 2
y + 5 = 6x + 1
y = 6x + 7
Ответ: уравнение касательной к функции f(x)=3+2x-x^2 в точке x0=-2: y = 6x + 7.