Найти тангенс угла наклона касательной проведенной к графику данной функции через его точку с указанные абциссой f(x)=8x-x^4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла наклона касательной к графику функции через заданную точку, нужно вычислить производную функции в этой точке и найти тангенс угла наклона.

Данная функция f(x) = 8x - x^4.

Вычислим производную функции f(x):
f'(x) = 8 - 4x^3.

Теперь найдем угол наклона касательной проведенной к графику функции через заданную точку. Для этого подставим значение заданной абсциссы в производную функции:

f'(2) = 8 - 4(2)^3
f'(2) = 8 - 48
f'(2) = 8 - 32
f'(2) = -24

Таким образом, угол наклона касательной к графику функции f(x) в точке (2, 8*2 - 2^4) равен тангенсу угла наклона, который можно найти по значению производной в этой точке.

Тангенс угла наклона касательной равен значению производной в заданной точке:
tg(угла наклона) = f'(2) = -24.