X^2-2(p-1)x+p^2-2p-15=0 При каком p выполняется это равенство

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти значение p, при котором выполняется это равенство, мы должны решить квадратное уравнение.

Уравнение имеет вид x^2 - 2(p-1)x + p^2 - 2p - 15 = 0.

Сначала выразим дискриминант D через коэффициенты уравнения:

D = (-2(p-1))^2 - 41(p^2 - 2p - 15) = 4p^2 - 8p + 4 - 4p^2 + 8p + 60 = 64

Теперь подставим значение дискриминанта D в формулу дискриминанта и найдем значение p:

64 > 0

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два действительных корня для любого значения p. Значит, равенство выполняется для всех действительных значений p.