В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ проведена медиана СС1 Найдите |ВС1-АС+АВ| если АС=5 АВ=6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник АВС - равнобедренный, медиана СС1 является биссектрисой угла ВАС и высотой. Таким образом, треугольник САС1 - равнобедренный.

Поскольку медиана делит основание пополам, СС1=АС=5.

Так как треугольник САС1 равнобедренный, то угол СС1А равен углу СС1АС. Угол СС1А равен половине угла ВАС, то есть 45 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник ВАС. Поскольку у него угол В равен 45 градусов (так как ВА является биссектрисой угла С), мы можем выразить длину его стороны АС1 по теореме синусов:

|ВС1 - АС| = |ВС1 - 5|.

sin(45°) = ВС1 / АС,

√2 / 2 = ВС1 / 6,

ВС1 = 6√2 / 2 = 3√2.

Таким образом, |ВС1-АС+АВ| = |3√2 - 5 + 6| = |4 + 3√2|.