Математика . Комплексные числа . Z1= 6-i, Z2=-14-14i, переведите в тригонометрическую форму

20 Сен 2021 в 19:46
49 +1
0
Ответы
1

Для перевода комплексного числа из алгебраической формы в тригонометрическую форму используем следующие формулы:

Пусть комплексное число Z имеет вид Z = a + bi, где a и b - действительная и мнимая части числа соответственно.

Модуль комплексного числа Z:
|Z| = sqrt(a^2 + b^2)

Аргумент комплексного числа Z:
φ = arctan(b / a)

Теперь приведем вычисления для каждого из комплексных чисел:

1) Z1 = 6 - i
a = 6, b = -1

|Z1| = sqrt(6^2 + (-1)^2) = sqrt(36 + 1) = sqrt(37)

φ1 = arctan(-1 / 6) = -0.1651 радиан или около -9.46 градусов

Таким образом, Z1 в тригонометрической форме будет иметь вид Z1 = sqrt(37)(cos(-0.1651) + isin(-0.1651))

2) Z2 = -14 - 14i
a = -14, b = -14

|Z2| = sqrt((-14)^2 + (-14)^2) = sqrt(196 + 196) = sqrt(392) = 14*sqrt(2)

φ2 = arctan(-14 / -14) = arctan(1) = π/4 радиан или 45 градусов

Таким образом, Z2 в тригонометрической форме будет иметь вид Z2 = 14sqrt(2)(cos(π/4) + i*sin(π/4))

17 Апр в 11:24
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 83 659 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир