Автомобиль проезжает расстояние в 120 км с некоторой скоростью.Если бы он ехал на 20км /ч быстрее , то затратил бы на поездку на 18 минут меньше.Какова была скорость автомобиля ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость автомобиля равна V км/ч, тогда время поездки с этой скоростью будет равно t1 = 120/V часов.

Если бы автомобиль ехал на 20 км/ч быстрее, то его скорость была бы V + 20 км/ч. Тогда время поездки с этой скоростью было бы t2 = 120/(V + 20) часа.

По условию задачи разница времени поездки составляет 18 минут, то есть 0.3 часа.
Тогда получаем уравнение:

t1 - t2 = 0.3
120/V - 120/(V+20) = 0.3

Умножаем обе части уравнения на V(V+20), чтобы избавиться от знаменателей:

120(V+20) - 120V = 0.3V(V+20)

Раскрываем скобки и преобразуем уравнение:

2400 = 0.3V^2 + 6V
0.3V^2 + 6V - 2400 = 0

Умножаем обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей:

3V^2 + 60V - 24000 = 0
V^2 + 20V - 8000 = 0

Далее находим корни квадратного уравнения. Решив его, получаем два корня: V1 = 40 км/ч и V2 = -200 км/ч. Так как скорость не может быть отрицательной, то скорость автомобиля равна 40 км/ч.

Итак, скорость автомобиля составляет 40 км/ч.