Выполните деление ((49-14*x+x^2)/(7*x^2-x^3))/((49-x^2)/x^3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала упростим числитель и знаменатель дроби:

Числитель: (49 - 14x + x^2)
= x^2 - 14x + 49

Знаменатель: (7x^2 - x^3)
= x^2(7 - x)

Теперь делим числитель на знаменатель: (x^2 - 14x + 49) / x^2(7 - x)

(x^2 - 14x + 49) / x^2(7 - x)
= (x - 7)^2 / x^2(7 - x)

Далее упростим дробь в числителе:

Числитель: (49 - x^2)
= (7 + x)(7 - x)

Теперь делим числитель на знаменатель: (7 + x)(7 - x) / x^3

(7 + x)(7 - x) / x^3
= (7 + x)(7 - x) / x^3

Таким образом, результатом деления ((49 - 14x + x^2)/(7*x^2-x^3))/((49-x^2)/x^3) будет:

((x - 7)^2 / x^2(7 - x)) / ((7 + x)(7 - x) / x^3)
= (x - 7)^2x^3 / x^2(7 - x)(7 + x)(7 - x)
= (x - 7)^2 / (7 - x)(7 + x)
= (x - 7)^2 / (49 - x^2)