Сначала найдите угол смежный с углом 285 градусов: 360 - 285 = 75 градусов.
Затем воспользуйтесь формулой для нахождения синуса смежного угла: sin(180 - α) = sin(α)
sin(75) = sin(180 - 75) = sin(105)
Теперь воспользуйтесь формулой для нахождения синуса суммы углов: sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ
sin(105) = sin(45 + 60) = sin45cos60 + cos45sin60 = (√2/2)(1/2) + (√2/2)(√3/2) = √2/4 + √6/4 = (√2 + √6)/4
Итак, sin285 = (√2 + √6)/4.
Сначала найдите угол смежный с углом 285 градусов: 360 - 285 = 75 градусов.
Затем воспользуйтесь формулой для нахождения синуса смежного угла: sin(180 - α) = sin(α)
sin(75) = sin(180 - 75) = sin(105)
Теперь воспользуйтесь формулой для нахождения синуса суммы углов: sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ
sin(105) = sin(45 + 60) = sin45cos60 + cos45sin60 = (√2/2)(1/2) + (√2/2)(√3/2) = √2/4 + √6/4 = (√2 + √6)/4
Итак, sin285 = (√2 + √6)/4.