Из вершины С прямоугольного равнобедренного треугольника АВС проведен отрезок СК перпеедикулярный плоскости треугольника.найдите расстояние от точки К до прямой АВ если АВ=3см СК=2см угол АСВ =90°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник ABC - прямоугольный, то отрезок CK является высотой, опущенной из вершины прямого угла на гипотенузу AB. Так как треугольник равнобедренный, то гипотенуза равна AC.

Из условия известно, что AC = 3 см, CK = 2 см.

По теореме Пифагора
AB² = AC² - BC
AB² = 3² - 1.5
AB = √(9 - 2.25) = √6.75 ≈ 2.6 см

Теперь посчитаем площадь треугольника ABC двумя способами. Сначала через стороны и угол
S = (1/2) AB C
S = (1/2) 2.6
S = 2.6 см²

Теперь через гипотенузу и катет
S = (1/2) AC C
S = (1/2) 3
S = 3 см²

Таким образом, расстояние от точки К до прямой AB равно 2 см.