Для начала раскроем скобки слева и справа уравнения:
(x^2 - 7x + 12)(x - 4) = (x^2 - 9x + 12)(x - 5)
Теперь умножим многочлены в скобках:
x^3 - 4x^2 - 7x^2 + 28x + 12x - 48 = x^3 - 5x^2 - 9x^2 + 45x + 12x - 60
Просим сократим коэффициенты и упростим выражение:
x^3 - 11x^2 + 40x - 48 = x^3 - 14x^2 + 57x - 60
Теперь выразим x и найдем его значение:
-11x^2 + 40x - 48 = -14x^2 + 57x - 63x^2 + 17x - 12 = 0
Решив квадратное уравнение, получаем два корня x = -4 и x = 1/3.
Таким образом, решением уравнения является x = -4 и x = 1/3.
Для начала раскроем скобки слева и справа уравнения:
(x^2 - 7x + 12)(x - 4) = (x^2 - 9x + 12)(x - 5)
Теперь умножим многочлены в скобках:
x^3 - 4x^2 - 7x^2 + 28x + 12x - 48 = x^3 - 5x^2 - 9x^2 + 45x + 12x - 60
Просим сократим коэффициенты и упростим выражение:
x^3 - 11x^2 + 40x - 48 = x^3 - 14x^2 + 57x - 60
Теперь выразим x и найдем его значение:
-11x^2 + 40x - 48 = -14x^2 + 57x - 6
3x^2 + 17x - 12 = 0
Решив квадратное уравнение, получаем два корня x = -4 и x = 1/3.
Таким образом, решением уравнения является x = -4 и x = 1/3.