12х^4+40х^3-20х+3=0 решить уравнение, решение целиком.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение является квадратным уравнением четвертой степени. Для его решения мы можем воспользоваться заменой переменной.

Обозначим x^2 = t, тогда уравнение примет вид:

12t^2 + 40t - 20t + 3 = 0
12t^2 + 20t + 3 = 0

Далее решим это квадратное уравнение относительно t:

D = 20^2 - 4123 = 400 - 144 = 256
t1 = (-20 + √256) / 24 = (-20 + 16) / 24 = -4 / 24 = -1/6
t2 = (-20 - √256) / 24 = (-20 - 16) / 24 = -36 / 24 = -3/2

Теперь восстановим x:

x = √t

x1 = √(-1/6) - невозможно извлечь корень из отрицательного числа
x2 = √(-3/2) - невозможно извлечь корень из отрицательного числа

Итак, уравнение не имеет решений.