Для нахождения производной функции (x^2-2)/(2x+3) воспользуемся правилом дифференцирования частного функций.
Сначала найдем производную числителяf(x) = x^2 - f'(x) = 2x
Затем найдем производную знаменателяg(x) = 2x + g'(x) = 2
Теперь воспользуемся формулой дифференцирования частного(f'(x)g(x) - f(x)g'(x))/(g(x))^2
Подставим значения производных(2x (2x + 3) - (x^2 - 2) 2) / (2x + 3)^(4x^2 + 6x - 2x^2 + 4) / (2x + 3)^(2x^2 + 6x + 4) / (2x + 3)^2
Итак, производная функции (x^2-2)/(2x+3) равна (2x^2 + 6x + 4) / (2x + 3)^2.
Для нахождения производной функции (x^2-2)/(2x+3) воспользуемся правилом дифференцирования частного функций.
Сначала найдем производную числителя
f(x) = x^2 -
f'(x) = 2x
Затем найдем производную знаменателя
g(x) = 2x +
g'(x) = 2
Теперь воспользуемся формулой дифференцирования частного
(f'(x)g(x) - f(x)g'(x))/(g(x))^2
Подставим значения производных
(2x (2x + 3) - (x^2 - 2) 2) / (2x + 3)^
(4x^2 + 6x - 2x^2 + 4) / (2x + 3)^
(2x^2 + 6x + 4) / (2x + 3)^2
Итак, производная функции (x^2-2)/(2x+3) равна (2x^2 + 6x + 4) / (2x + 3)^2.