Сократить дробь a^1/3 + b^1/3 черта дроби a^2/3 - b^2/3
Сократить дробь a^1/3 + b^1/3 черта дроби a^2/3 - b^2/3
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы сократить данную дробь, нужно воспользоваться формулами для разности кубов:
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
Преобразуем данную дробь:
(a^1/3 + b^1/3) / (a^2/3 - b^2/3) = [(a^1/3 + b^1/3)(a^2/3 + b^2/3)] / [(a - b)(a^2/3 + ab^1/3 + b^2/3)]
Растащим числители на множители:
= (a^(1/3 + 2/3) + a^(1/3) b^(2/3) + b^(1/3) a^(2/3) + b^(1/3 + 2/3)) / (a - b)
= (a + ab^(2/3) + ba^(2/3) + b) / (a - b)
= (a + b) / (a - b)