(11a - 6b)(11a + 6b) - (8b + 5a)(5a - 8b) + 2(2a - 8b)(a + b) Упростите выражение. Если возможно, то представьте ответ в виде произведения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

(11a - 6b)(11a + 6b) - (8b + 5a)(5a - 8b) + 2(2a - 8b)(a + b)

Разложим первое и второе умножение:

(11a - 6b)(11a + 6b) = 121a^2 + 66ab - 66ab - 36b^2
= 121a^2 - 36b^2

(8b + 5a)(5a - 8b) = 40a^2 - 64b^2 + 25a^2 - 40b^2
= 65a^2 - 104b^2

Теперь разложим третье умножение:

(2a - 8b)(a + b) = 2a^2 - 8ab + 2ab - 8b^2
= 2a^2 - 6ab - 8b^2

Теперь подставляем значения обратно:

(121a^2 - 36b^2) - (65a^2 - 104b^2) + 2(2a^2 - 6ab - 8b^2)
= 121a^2 - 36b^2 - 65a^2 + 104b^2 + 4a^2 - 12ab - 16b^2
= 121a^2 - 65a^2 + 4a^2 - 36b^2 + 104b^2 - 16b^2 - 12ab
= 60a^2 + 52b^2 - 12ab

Ответ: 60a^2 + 52b^2 - 12ab