В первой и второй группах по 25 студентов, в третьей- 30 студентов. На экзамене по математике оценку "отлично" получили 6 студентов первой группы, 5 студентов второй группы и 3 студента третьей группы.Наудачу выбранный студент получил на экзамене по математике "отлично" .Найти вероятность того, что он учится в первой группе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим:
Событие A - студент учится в первой группе
Событие B - студент получил оценку "отлично"

Тогда нам нужно найти вероятность P(A|B) того, что студент учится в первой группе при условии, что он получил оценку "отлично". Используем формулу условной вероятности:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

P(A ∩ B) - вероятность того, что студент учится в первой группе и получил оценку "отлично" = 6/80 (6 студентов из 80)
P(B) - вероятность того, что студент получил оценку "отлично" = (6+5+3)/80 = 14/80

Теперь подставляем значения в формулу:

P(A|B) = (6/80) / (14/80) = 6/14 ≈ 0.429

Итак, вероятность того, что студент, получивший оценку "отлично", учится в первой группе, составляет около 0.429 или 42.9%.