Найдите значение выражения (2y/x-x/2y)/(2y+x)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте разберем это выражение:

(2y/x - x/2y) / (2y + x)

Сначала найдем числитель:

2y/x = 2y 1/x = 2y/x
x/2y = x 1/2y = x/2y

2y/x - x/2y = 2y/x - x/2y = (4y^2 - x^2) / 2xy

Теперь подставим это значение в выражение:

(4y^2 - x^2) / 2xy / (2y + x)

Далее упростим числитель:

4y^2 - x^2 = (2y + x)(2y - x)

Теперь подставим это значение в выражение:

(2y + x)(2y - x) / 2xy / (2y + x)

Теперь сократим (2y + x) в числителе и знаменателе:

(2y - x) / 2y

Ответ: (2y - x) / 2y