Решить уравнение: log2(0,5+x)=log2(1)-log2(x)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения переформулируем его следующим образом:

log2(0,5 + x) = log2(1) - log2(x)
log2(0,5 + x) = 0 - log2(x)
log2(0,5 + x) = -log2(x)
log2(0,5 + x) = log2(1/x)

Теперь преобразуем уравнение:
0,5 + x = 1/x
0,5x + x^2 = 1
x^2 + 0,5x - 1 = 0

Теперь решим квадратное уравнение, для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac
D = 0,5^2 - 41(-1)
D = 0,25 + 4
D = 4,25

Теперь найдем корни уравнения:
x = (-b ± √D) / 2a
x1 = (-0,5 + √4,25) / 2
x1 = (-0,5 + 2,06) / 2
x1 = 1,56 / 2
x1 = 0,78

x2 = (-0,5 - √4,25) / 2
x2 = (-0,5 - 2,06) / 2
x2 = -2,56 / 2
x2 = -1,28

Итак, уравнение имеет два корня: x1 = 0,78 и x2 = -1,28.