Найдите угол между двумя диагоналями правильного пятиугольника выходящими из одной вершины Найдите угол между двумя диагоналями правильного пятиугольника выходящими из одной вершины

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла между двумя диагоналями правильного пятиугольника выходящими из одной вершины рассмотрим два треугольника: треугольник, образованный диагональю и двумя сторонами пятиугольника, и треугольник, образованный двумя диагоналями и одной стороной пятиугольника.

Угол между сторонами пятиугольника равен 360°/5 = 72°.

Так как пятиугольник является правильным, то угол между диагоналями и одной из сторон равен 36°, так как половина угла между сторонами пятиугольника.

Таким образом, угол между двумя диагоналями, выходящими из одной вершины пятиугольника, равен 72° - 36° = 36°.