Решить систему неравенств 3х+9,<0 2x*2+5x+2>0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой системы неравенств, найдем сначала решения каждого неравенства по отдельности.

1) 3x + 9 < 0
Вычитаем 9 из обеих сторон:
3x < -9
Делим на 3:
x < -3

Таким образом, первое неравенство имеет решение x < -3.

2) 2x^2 + 5x + 2 > 0
Факторизуем квадратное уравнение:
(2x + 1)(x + 2) >0

Теперь определим знак выражения (2x + 1)(x + 2) на интервалах:

x < -2:
(2(-2) + 1)(-2 + 2) = (-3)(-1) = 3 > 0

-2 < x < -1/2:
(-1)(-1/2) = 1/2 > 0

x > -1/2:
(2(-1/2) + 1)(-1/2 + 2) = (0)(3/2) = 0

Таким образом, второе неравенство имеет решение -2 < x < -1/2.

Итак, решение системы неравенств:
-2 < x < -1/2
(или в виде интервала (-2, -1/2))