Решить уравнение: 6-|3x+1|>0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение можно решить двумя способами.

Первый способ
6 - |3x + 1| >
|3x + 1| <
-6 < 3x + 1 <
-7 < 3x <
-7/3 < x < 5/
Ответ: x принадлежит интервалу (-7/3, 5/3).

Второй способ
Для решения данного уравнения можно также использовать график модульной функции.

Уравнение 6 - |3x + 1| > 0 задает неравенство y > 0, что означает, что функция должна находиться выше оси Ox (ось иксов) на графике. Мы видим, что график функции y = |3x + 1| пересекает ось Ox в точках -1/3 и -5/3 (корни уравнения |3x + 1| = 0).

Таким образом, y > 0 на интервалах (-бесконечность, -5/3) и (-1/3, +бесконечность).

Ответ: x принадлежит интервалу (-7/3, 5/3).