Найти частное: (15х^3-х^2+8х-4):(3х^2+х+2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения частного деления многочленов (15х^3-х^2+8х-4) на (3х^2+х+2) необходимо разделить коэффициенты одного многочлена на коэффициенты другого.

Решение:

(15х^3-х^2+8х-4) : (3х^2+х+2)

Сначала выполняем деление первого члена:

15х^3 : 3х^2 = 5х

Теперь умножим (3х^2+х+2) на 5х:

5х * (3х^2+х+2) = 15х^3 + 5х^2 + 10х

Вычитаем это из начального многочлена:

(15х^3-х^2+8х-4) - (15х^3 + 5х^2 + 10х) = -6х^2 - 2х - 4

Теперь повторяем операцию с новым многочленом (-6х^2-2х-4):

-6х^2 / 3х^2 = -2

-2 * (3х^2+х+2) = -6х^2 - 2х - 4

Новый остаток равен 0, значит получаем окончательный результат:

(15х^3-х^2+8х-4) : (3х^2+х+2) = 5х - 2

Ответ: 5х - 2.