Один из корней квадратного уравнения х2+2х+q=0 в 6 раз больше другого.Найдите корни уравнения и значения q.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть один из корней уравнения равен x, а другой равен 6x.

Тогда из свойства суммы корней квадратного уравнения, сумма корней равна -b/a = -2 (где b=2 - коэффициент перед x, а=1 - коэффициент перед x2).

x + 6x = -2
7x = -2
x = -2/7

Теперь найдем значение q подставив найденное значение x в уравнение:

(-2/7)^2 + 2*(-2/7) + q = 0
4/49 - 4/7 + q = 0
4/49 - 28/49 + q = 0
-24/49 + q = 0
q = 24/49

Итак, корни уравнения равны x = -2/7 и x = -12/7, а значение q = 24/49.