Для решения данного уравнения 1/2x^2 - 32 = 0, сначала умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби:

2 (1/2x^2 - 32) = 2 0
x^2 - 64 = 0

Теперь добавим 64 к обеим сторонам уравнения:

x^2 = 64

Чтобы найти значение x, извлечем квадратный корень из обеих сторон:

x = ±√64
x = ±8

Таким образом, уравнение 1/2x^2 - 32 = 0 имеет два решения: x = 8 и x = -8.