Упростить выражение ctg^2x(1-cos*2x)^2-cos^2*2x
Упростить выражение ctg^2x(1-cos*2x)^2-cos^2*2x
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Давайте распишем поэлементно каждый квадрат.
ctg^2x(1-cos2x)^2 = ctg^2x(1 - 2cos2x + cos^22x) = ctg^2x - 2ctg^2xcos2x + ctg^2xcos^2*2x
Теперь упростим -cos^2*2x:
ctg^2x(1-cos2x)^2 - cos^22x = ctg^2x - 2ctg^2xcos2x + ctg^2xcos^22x - cos^22x = ctg^2x - 2ctg^2xcos2x + ctg^2xcos^22x - cos^22x
Теперь можем объединить некоторые члены:
ctg^2x - 2ctg^2xcos2x + ctg^2xcos^22x - cos^22x = ctg^2x - cos2x(2ctg^2x - cos2x)
Получили окончательный ответ: ctg^2x - cos2x(2ctg^2x - cos2x).