На тренировке гонщик трижды проехал кольцевую трассу первый круг гонщик проехал со скоростью 150 км/ч второй круг со скоростью 175 км/ч а третий со скоростью 180 км/ч какова средняя скорость гонщика на всей дистанции?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем общее время движения гонщика на трассе. Для этого посчитаем время, затраченное на каждый круг:

1 круг:
V1 = 150 км/ч = 150 / 60 = 2.5 км в минуту
t1 = 2πR / V1 = 2π* R/ 2.5 = 2.5133R

2 круг:
V2 = 175 км/ч = 175 / 60 = 2.9167 км в минуту
t2 = 2πR / V2 = 2π* R/2.9167 = 2.155R

3 круг:
V3 = 180 км/ч = 180 / 60 = 3 км в минуту
t1 = 2πR / V3 = 2π* R/3 = 2.0944R

Общее время движения:
T = t1 + t2 + t3 = 2.5133R + 2.155R + 2.0944R = 6.7628R

Теперь найдем общее расстояние на трассе:

S = 2πR + 2πR + 2πR = 6πR

Теперь найдем среднюю скорость гонщика на всей дистанции:

V(ср) = S / T = 6πR / 6.7628R = π ≈ 3.14 км/ч

Средняя скорость гонщика на всей дистанции составит примерно 3.14 км/ч.