Катер прошёл 40км по течению реки и 6 км против течения , затратив на весть путь 3 ч . Найдите скорость катера в стоячей воде , если известно что скорость течения 2 кв/ч обозначив через Х км/ч скорость катера в стоячей воде нужно просто правильно составить уравнение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость катера в стоячей воде равна Х км/ч.

Тогда время, за которое катер проходит 40 км по течению реки равно 40 / (X + 2) часов, а время, за которое катер проходит 6 км против течения равно 6 / (X - 2) часов.

Итак, у нас есть уравнение:

40 / (X + 2) + 6 / (X - 2) = 3

Упростим его:

40(X - 2) + 6(X + 2) = 3(X + 2)(X - 2)
40X - 80 + 6X + 12 = 3(X^2 - 4)
46X - 68 = 3X^2 - 12
3X^2 - 46X - 56 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта:

D = (-46)^2 - 43(-56) = 2116 + 672 = 2788

X = (46 ± √2788) / 6

X = (46 ± 52.77) / 6

X ≈ 16.13 км/ч или X ≈ -2.47 км/ч

Так как скорость не может быть отрицательной, то скорость катера в стоячей воде равна примерно 16.13 км/ч.