1) Найти точку пересечения графиков y=3x-2 и y= -2x+3 2) Не выполняя построения графика найти их точку пересечения y=4x-9 и y=6x+11 3) График функции y=kx+b параллелен графику функции y= -2/3x+1 и проходит через точку А(0;4) Найти k и b и построить график функции. 4) Проходит ли график функции y=2/5x-1 через точку А(5;1) , В(-15;7) 5) y=| 3x-4 | ( | - модуль )

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения точки пересечения графиков y=3x-2 и y= -2x+3 нужно приравнять их:
3x-2 = -2x+3
5x = 5
x = 1
Подставляя x = 1 в уравнение y=3x-2, получаем y = 3*1 - 2 = 1. Точка пересечения графиков (1,1).

2) Подставляем y=y во второе уравнение:
4x-9 = 6x+11
-2x = 20
x = -10
Затем находим y, используя y=4x-9:
y = 4*(-10) - 9 = -49
Точка пересечения графиков (-10, -49).

3) Так как график функции y=kx+b параллелен графику функции y= -2/3x+1, то коэффициент наклона k остается таким же, т.е. k = -2/3. Также проходит через точку А(0;4), следовательно, b = 4. График функции будет иметь уравнение y=-2/3x+4.

4) Подставляя точку A(5;1) в уравнение y=2/5x-1:
1 = 2/55 - 1
1 = 2 - 1
1 = 1
Точка A лежит на графике функции y=2/5x-1.
Подставляя точку B(-15;7) получаем:
7 = 2/5(-15) - 1
7 = -6 - 1
7 = -7
Точка В не лежит на графике функции y=2/5x-1.

5) График функции y=|3x-4| представляет собой модульную функцию, которая изменяет свое значение в зависимости от значения выражения 3x-4. Находим точки, где это выражение равно 0:
3x-4 = 0
x = 4/3
График будет иметь прямую часть с наклоном 3 и пересечет ось x в точке (4/3;0), а затем изменит свое направление, проходя через точку (0;-4) и будучи симметричным относительно оси y.