В магазине три этажа, перемещаться между которыми можно только на лифте. Исследование посещаемости этажей магазина показало, что с начала рабочего дня и до закрытия магазина: 1) из покупателей, входящих в лифт на втором этаже, половина едет на первый этаж, а половина - на третий; 2) среди покупателей, выходящих из лифта, меньше трети делает это на третьем этаже. На какой этаж покупатели чаще ездили с первого этажа, на второй или на третий?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество покупателей, входящих в лифт на втором этаже, как x. Тогда, половина из них едет на первый этаж (0,5x) и половина на третий этаж (0,5x).

Из условия известно, что среди покупателей, выходящих из лифта, меньше трети делает это на третьем этаже. Это значит, что количество покупателей, выходящих на третьем этаже, меньше 0,33x.

Таким образом, количество покупателей, которые выходят из лифта на первом этаже, равно 0,5x, а на третьем этаже - меньше 0,33x. Поскольку сумма этих двух чисел равна общему количеству покупателей, выходящих из лифта на втором этаже, то 0,5x + меньше 0,33x = x. Решив это уравнение, получаем, что x > 0,495x, т.е. x < 0,67x.

Таким образом, покупатели чаще ездили на третий этаж, чем на второй.