Для начала упростим выражение:
5/x - 4 = |x|
Для |x| есть два возможных случая: x, если x>0; -x, если x<0.
Уравнение принимает вид: 5/x - 4 = x
Умножим все выражение на x:
5 - 4x = x^2
Преобразуем уравнение в квадратное:
x^2 + 4x - 5 = 0
Решив квадратное уравнение, получим два корня: x1 = 1, x2 = -5
Уравнение принимает вид: 5/x - 4 = -x
5 - 4x = -x^2
Решив квадратное уравнение, опять получим два корня: x1 = 1, x2 = -5
Таким образом, решениями данного уравнения являются x = 1 и x = -5.
Для начала упростим выражение:
5/x - 4 = |x|
Для |x| есть два возможных случая: x, если x>0; -x, если x<0.
Пусть x > 0:Уравнение принимает вид: 5/x - 4 = x
Умножим все выражение на x:
5 - 4x = x^2
Преобразуем уравнение в квадратное:
x^2 + 4x - 5 = 0
Решив квадратное уравнение, получим два корня: x1 = 1, x2 = -5
Пусть x < 0:Уравнение принимает вид: 5/x - 4 = -x
Умножим все выражение на x:
5 - 4x = -x^2
Преобразуем уравнение в квадратное:
x^2 + 4x - 5 = 0
Решив квадратное уравнение, опять получим два корня: x1 = 1, x2 = -5
Таким образом, решениями данного уравнения являются x = 1 и x = -5.