В прямоугольной трапеции боковые стороны 17, 15 см меньшее снования в два раза меньше большего основания. найти площадь трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно использовать формулу для площади трапеции: (S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}), где (a) и (b) - основания, (h) - высота.

Дано, что (a = 2b) и боковые стороны трапеции равны 17 и 15 см. Таким образом, меньшее основание (b = 15\, \text{см}), а большее основание (a = 2 \cdot 15 = 30\, \text{см}).

Для нахождения высоты трапеции можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного высотой, половиной большего основания и одной из боковых сторон:

(h = \sqrt{17^2 - 15^2} = \sqrt{289 - 225} = \sqrt{64} = 8\, \text{см})

Теперь мы можем подставить значения в формулу для площади трапеции:

(S = \frac{(30 + 15) \cdot 8}{2} = \frac{45 \cdot 8}{2} = 180\, \text{см}^2)

Ответ: площадь трапеции равна 180 квадратных сантиметров.