Решить систему уравнений {2х-у=2{2х^2-ху=6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения переменных.

Метод подстановки:

Из первого уравнения находим значение у: у = 2x - 2Подставляем полученное значение у во второе уравнение: 2x^2 - x(2x-2) = 6Получаем квадратное уравнение: 2x^2 - 2x^2 + 2x = 6Упрощаем уравнение: 2x = 6Находим значение x: x = 3Подставляем найденное значение x в первое уравнение: 2*3 - y = 2Находим значение у: y = 6 - 2 = 4

Итак, решение системы уравнений: x = 3, y = 4.

Метод исключения переменных:

Умножаем первое уравнение на 2: 4x - 2y = 4Вычитаем из второго уравнения первое уравнение: 4x - x(2x-2) - 2y = 6 - 4Упрощаем уравнение: 4x - 2x^2 + 2x - 2y = 2Переносим все члены уравнения в левую часть: 2x^2 - 6x - 2 = 0Решаем квадратное уравнение: x = 3, y = 4.

Итак, решение системы уравнений: x = 3, y = 4.