Решить неравенство 1/3+3x<1/3x+5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1/3 + 3x < 1/3x + 5

Умножим обе части неравенства на 3x, чтобы избавиться от знаменателей:

x + 9x^2 < 1 + 15x

Подведём все члены к одну сторону неравенства:

9x^2 - 14x + 1 < 0

Теперь найдём корни квадратного уравнения:

x = (14 ± √(14^2 - 491)) / 18

x = (14 ± √(196 - 36)) / 18

x = (14 ± √160) / 18

x = (14 ± 4√10) / 18

Таким образом, корни уравнения равны:

x1 = (14 + 4√10) / 18 ≈ 1.62
x2 = (14 - 4√10) / 18 ≈ 0.11

Ответ: x принадлежит интервалу (0.11; 1.62).