Для нахождения предела данной функции, раскроем скобки в числителе и знаменателе:
4x^2 - 9x - 9 = (x - 3)(4x + 3)
x^3 - 27 = (x - 3)(x^2 + 3x + 9)

Теперь заменим числитель и знаменатель в исходной функции:
Lim x->3 (x - 3)(4x + 3) / (x - 3)(x^2 + 3x + 9)
= Lim x->3 (4x + 3) / (x^2 + 3x + 9)

Подставим x = 3:
(4(3) + 3) / ((3)^2 + 3(3) + 9)
= (12 + 3) / (9 + 9 + 9)
= 15 / 27
= 5 / 9

Поэтому, Lim x->3 (4x^2 - 9x - 9) / (x^3 - 27) равен 5/9.