В треугольнике ABC угол C равен 90, AB = 8,5, tg A = 15/8. Найдите AC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи известно, что tg A = 15/8. Так как tg A = AC/BC, где AC и BC - катеты прямоугольного треугольника, можно записать:

15/8 = AC/BC

Также известно, что AB = 8,5 и AC^2 + BC^2 = AB^2 (теорема Пифагора).

Подставляем AC = 15x, тогда BC = 8x:

По теореме Пифагора:
(15x)^2 + (8x)^2 = (8,5)^2
225x^2 + 64x^2 = 72,25
289x^2 = 72,25
x^2 = 72,25 / 289
x^2 = 0,25
x = sqrt(0,25)
x = 0,5

AC = 15 * 0,5
AC = 7,5

Итак, AC = 7,5.