Решить неравенство 3x^+5x-8>=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства сначала нужно найти корни уравнения 3x^2 + 5x - 8 = 0.

Дискриминант D = 5^2 - 43(-8) = 25 + 96 = 121

Корни уравнения:

x1 = (-5 + sqrt(121)) / 6 = (-5 + 11) / 6 = 1

x2 = (-5 - sqrt(121)) / 6 = (-5 - 11) / 6 = -2.67

Итак, уравнение имеет корни x1 = 1 и x2 = -2.67.

Теперь мы можем построить таблицу знаков:

-3 | (-3)^23 + 5(-3) - 8 = 35
0 | 0-0-8 = -8
2 | 32^2 + 52 - 8 = 10

Из таблицы знаков видно, что неравенство 3x^2 + 5x - 8 >= 0 выполняется при x принадлежащем интервалу (-2,67; 1] объединенному с [2; +∞)

Ответ: x принадлежит (-2,67; 1] объединенному с [2; +∞)