Для решения данного уравнения нам нужно использовать тригонометрические свойства и формулу сложения тригонометрических функций.
4cosx + sinx = 04cosx = -sinx4cosx = -cos(90° - x)
Теперь мы можем записать уравнение так:
cosx = -cos(90° - x)
С учетом свойства четности функции косинус, мы можем переписать уравнение следующим образом:
cosx = cos(90° + x)
Теперь можем найти все значения x, удовлетворяющие данному уравнению:
x = 90° + x + 2kπx = -90° - x + 2kπ
Где k - целое число. Таким образом, общее решение уравнения будет выглядеть следующим образом:
x = 45° + kπx = -45° + (2k + 1)π
где k - целое число.
Для решения данного уравнения нам нужно использовать тригонометрические свойства и формулу сложения тригонометрических функций.
4cosx + sinx = 0
4cosx = -sinx
4cosx = -cos(90° - x)
Теперь мы можем записать уравнение так:
cosx = -cos(90° - x)
С учетом свойства четности функции косинус, мы можем переписать уравнение следующим образом:
cosx = cos(90° + x)
Теперь можем найти все значения x, удовлетворяющие данному уравнению:
x = 90° + x + 2kπ
x = -90° - x + 2kπ
Где k - целое число. Таким образом, общее решение уравнения будет выглядеть следующим образом:
x = 45° + kπ
x = -45° + (2k + 1)π
где k - целое число.