Решите неравенство x^2-4x-32>=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем корни уравнения x^2 - 4x - 32 = 0:

x^2 - 4x - 32 = 0
(x - 8)(x + 4) = 0

Корни уравнения: x1 = 8, x2 = -4.

Теперь построим знаки функции f(x) = x^2 - 4x - 32 на числовой прямой:

---x---x---x---

Теперь решим неравенство x^2 - 4x - 32 >= 0:

1) f(x) > 0, когда x лежит вне интервала [-4; 8].
2) f(x) = 0, когда x принадлежит к множеству {-4, 8}.

Итак, множество решений неравенства x^2 - 4x - 32 >= 0: x <= -4 и x >= 8.