Найдите последнюю цифру числа 1^2 + 2^2+...+99^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте сначала посчитаем сумму квадратов чисел от 1 до 99:

1^2 + 2^2 + ... + 99^2 = 1 + 4 + ... + 9801 = 338350

Теперь найдем последнюю цифру этой суммы:

338350 = 3 10^5 + 3 10^4 + 8 10^3 + 3 10^2 + 5 10^1 + 0 10^0

Так как нас интересует только последняя цифра, то последняя цифра суммы будет равна последней цифре числа 0, то есть 0.

Итак, последняя цифра суммы квадратов чисел от 1 до 99 равна 0.