Найти значение выражения log1/3 54 - 1/3 log1/3 8 + log1/3 81

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этого выражения воспользуемся свойствами логарифмов:

log1/3 54 = log1/3 (27 2) = log1/3 27 + log1/3 2 = log1/3 3^3 + log1/3 2 = 3log1/3 3 + log1/3 2 = 3*1 + log1/3 2 = 3 + log1/3 2

log1/3 8 = log1/3 (2^3) = 3*log1/3 2 = 3

log1/3 81 = log1/3 (3^4) = 4*log1/3 3 = 4

Подставим значения обратно в начальное выражение:

log1/3 54 - 1/3 log1/3 8 + log1/3 81 = (3 + log1/3 2) - 1/3*3 + 4 = 3 + log1/3 2 - 1 + 4 = 6 + log1/3 2

Таким образом, значение выражения log1/3 54 - 1/3 log1/3 8 + log1/3 81 равно 6 + log1/3 2.