Вычислите значение производной функции f(x)-tg2x+6sin x/3 в точке x-п/2. (подробный ответ.)

28 Сен 2021 в 19:43
69 +1
0
Ответы
1

Для начала найдем производные от отдельных частей функции:

Производная тангенса: (tg x)' = 1/(cos^2(x))

Производная синуса: (sin x)' = cos x

Теперь найдем производную функции по правилу дифференцирования сложной функции:

f'(x) = (tg(2x))' + 6(sin(x)/3)'

Производная tg(2x):
(tg(2x))' = 2 * 1/(cos^2(2x)) = 2/(cos^2(2x))

Производная 6(sin(x)/3):
(6(sin(x)/3))' = 6 * (sin(x)/3)' = 2sin(x)

Теперь подставим значения производных и найдем производную функции f(x):

f'(x) = 2/(cos^2(2x)) + 2sin(x)

Теперь найдем значение производной в точке x = -п/2:

f'(-п/2) = 2/(cos^2(2(-п/2))) + 2sin(-п/2)
= 2/(cos^2(-п)) + 2(-1)
= 2/(1) + (-2)
= 2 - 2
= 0

Таким образом, значение производной функции f(x) в точке x = -п/2 равно 0.

17 Апр в 10:53
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 94 835 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир