Сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 95,а сумма следующих десяти равна 295 .Найти сумму членов этой прогрессии с 21-ого по 30-ый член включительно(Если не сложно,можно оформить дано и решение:)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: сумма первых 10 членов арифметической прогрессии S1 = 95,
сумма следующих 10 членов арифметической прогрессии S2 = 295.

Решение:

Найдем разность арифметической прогрессии d.
Сумма первых 10 членов арифметической прогрессии:
S1 = 10/2 * (2a + (10-1)d) = 95
5(2a + 9d) = 95
2a + 9d = 19 ------(1)

Сумма следующих 10 членов арифметической прогрессии:
S2 = 10/2 * (2(a + 10d) + (10-1)d) = 295
5(2a + 19d) = 295
2a + 19d = 59 ------(2)

Решим систему уравнений (1) и (2):
(2) - (1):
10d = 40
d = 4

Подставим значение d = 4 в уравнение (1):
2a + 9*4 = 19
2a + 36 = 19
2a = -17
a = -8.5

Найдем сумму членов арифметической прогрессии с 21-ого по 30-ый член включительно:
S3 = 10/2 (2(-8.5) + (10-1)4)
S3 = 5 (-17 + 36)
S3 = 5 * 19 = 95

Ответ: Сумма членов арифметической прогрессии с 21-ого по 30-ый член включительно равна 95.