В первой группе 15 студентов, из них 8 отличников. В первой группе 15 студентов, из них 8 отличников. Во второй – 12, 7 отличников. В каждой группе продали по 3 билета в театр. Найти вероятность, что среди обладателей билетов
а) только один отличник,
б) нет отличников,
в) хотя бы один отличник.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам нужно определить количество способов, которыми можно продать 3 билета из общего числа студентов в каждой группе.

Общее количество способов продать 3 билета из 15 студентов в первой группе: C(15,3) = 455
Вариантов продать 3 билета одному отличнику и двум не отличникам: C(8,1) * C(7,2) = 56
а) Вероятность, что среди обладателей билетов только один отличник: 56 / 455 ≈ 0.123

Во второй группе общее количество способов продать 3 билета из 12 студентов: C(12,3) = 220
Вариантов продать 3 билета трем не отличникам: C(5,3) = 10
б) Вероятность, что среди обладателей билетов нет отличников: 10 / 220 ≈ 0.045

в) Вероятность, что хотя бы один отличник получит билет равна 1 минус вероятность того, что не будет отличников среди обладателей билетов:
1 - 10/220 = 210/220 = 21/22 ≈ 0.955