В первой группе 15 студентов, из них 8 отличников. В первой группе 15 студентов, из них 8 отличников. Во второй – 12, 7 отличников. В каждой группе продали по 3 билета в театр. Найти вероятность, что среди обладателей билето а) только один отличник б) нет отличников в) хотя бы один отличник.
Для решения задачи нам нужно определить количество способов, которыми можно продать 3 билета из общего числа студентов в каждой группе.
Общее количество способов продать 3 билета из 15 студентов в первой группе: C(15,3) = 45 Вариантов продать 3 билета одному отличнику и двум не отличникам: C(8,1) * C(7,2) = 5 а) Вероятность, что среди обладателей билетов только один отличник: 56 / 455 ≈ 0.123
Во второй группе общее количество способов продать 3 билета из 12 студентов: C(12,3) = 22 Вариантов продать 3 билета трем не отличникам: C(5,3) = 1 б) Вероятность, что среди обладателей билетов нет отличников: 10 / 220 ≈ 0.045
в) Вероятность, что хотя бы один отличник получит билет равна 1 минус вероятность того, что не будет отличников среди обладателей билетов 1 - 10/220 = 210/220 = 21/22 ≈ 0.955
Для решения задачи нам нужно определить количество способов, которыми можно продать 3 билета из общего числа студентов в каждой группе.
Общее количество способов продать 3 билета из 15 студентов в первой группе: C(15,3) = 45
Вариантов продать 3 билета одному отличнику и двум не отличникам: C(8,1) * C(7,2) = 5
а) Вероятность, что среди обладателей билетов только один отличник: 56 / 455 ≈ 0.123
Во второй группе общее количество способов продать 3 билета из 12 студентов: C(12,3) = 22
Вариантов продать 3 билета трем не отличникам: C(5,3) = 1
б) Вероятность, что среди обладателей билетов нет отличников: 10 / 220 ≈ 0.045
в) Вероятность, что хотя бы один отличник получит билет равна 1 минус вероятность того, что не будет отличников среди обладателей билетов
1 - 10/220 = 210/220 = 21/22 ≈ 0.955