При делении одного и того же двузначного числа на 13 и на 14 получаются одинаковые частные, но при делении на 13 получается остаток 8, а при делении на 14 - остаток 4. Какое число делили?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим данное число буквой х.

Таким образом, у нас есть два уравнения:
1) х = 13а + 8
2) х = 14b + 4

Где а и b - натуральные числа.

Так как частные при делении на 13 и 14 одинаковые, мы можем написать:
13а + 8 = 14b + 4
13а - 14b = -4

Подберем такие значения для a и b, чтобы удовлетворять данное уравнение:
a = 2, b = 2

Подставляем полученные значения обратно:
132 + 8 = 26 + 8 = 34
142 + 4 = 28 + 4 = 32

Таким образом, получаем число 34.

Итак, число, которое делили, равно 34.