Решить задания по алгебре 1)Найдите сумму дроби, числитель и знаменатель которой равны соответственно 5 и n⁵, и дроби, числитель и знаменатель которой равны соответственно 4-5n² и n⁷
2)Найдите разность дроби, числитель и знаменатель которой равны 5 и a-b, и дроби, числитель и знаменатель которой равны 2 и a+b.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1)

Дробь 1: ( \frac{5}{n^5} )
Дробь 2: ( \frac{4-5n^2}{n^7} )

Сначала найдем общее знаменатель дробей, который будет равен ( n^5 \cdot n^7 = n^{12} ).

Приведем каждую дробь к общему знаменателю:

1) ( \frac{5 \cdot n^7}{n^5 \cdot n^7} = \frac{5n^7}{n^{12}} )
2) ( \frac{(4-5n^2) \cdot n^5}{n^7 \cdot n^5} = \frac{4n^5 - 5n^7}{n^{12}} )

Теперь сложим полученные дроби:

( \frac{5n^7}{n^{12}} + \frac{4n^5 - 5n^7}{n^{12}} = \frac{4n^5}{n^{12}} = \frac{4}{n^7} )

2)

Дробь 1: ( \frac{5}{a-b} )
Дробь 2: ( \frac{2}{a+b} )

Общим знаменателем будет ( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 ).

Приведем каждую дробь к общему знаменателю:

1) ( \frac{5 \cdot (a+b)}{(a-b)(a+b)} = \frac{5(a+b)}{a^2 - b^2} )
2) ( \frac{2 \cdot (a-b)}{(a+b)(a-b)} = \frac{2(a-b)}{a^2 - b^2} )

Теперь вычтем полученные дроби:

( \frac{5(a+b)}{a^2 - b^2} - \frac{2(a-b)}{a^2 - b^2} = \frac{5(a+b) - 2(a-b)}{a^2 - b^2} = \frac{5a + 5b - 2a + 2b}{a^2 - b^2} = \frac{3a + 7b}{a^2 - b^2} )