Для решения уравнения lg(2x) + lg(x) - 2 = 0 перепишем его в виде одного логарифма:
lg(2x) + lg(x) - 2 = lg(2x * x) - 2 = lg(2x^2) - 2 = 0
Применим свойство логарифма lg(a) - lg(b) = lg(a/b):
lg(2x^2) - 2 = lg(2x^2 / 100) = lg(2x^2 / 10^2) = lg(2(x/10)^2) = 0
Применяем свойство lg(a^b) = b*lg(a):
2(x/10)^2 = 10^2(x/10)^2 = (x/10)^2 = 1/x/10 = √1/2
x = 10 √1/x = 10 1/√x = 10/√x = 10√2/x = 5√2
Для решения уравнения lg(2x) + lg(x) - 2 = 0 перепишем его в виде одного логарифма:
lg(2x) + lg(x) - 2 =
lg(2x * x) - 2 =
lg(2x^2) - 2 = 0
Применим свойство логарифма lg(a) - lg(b) = lg(a/b):
lg(2x^2) - 2 =
lg(2x^2 / 100) =
lg(2x^2 / 10^2) =
lg(2(x/10)^2) = 0
Применяем свойство lg(a^b) = b*lg(a):
2(x/10)^2 = 10^
2(x/10)^2 =
(x/10)^2 = 1/
x/10 = √1/2
x = 10 √1/
x = 10 1/√
x = 10/√
x = 10√2/
x = 5√2