Упростите выражение: tg²3x + cos²4x + sin²4x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как тангенс и косинус являются функциями с периодом Пи, то мы можем заменить tg^2(3x) на (1/cos(3x))^2 и упростить:

(1/cos(3x))^2 + cos^2(4x) + sin^2(4x)

Далее, зная, что cos^2(x) + sin^2(x) = 1, можем заменить cos^2(4x) + sin^2(4x) на 1:

(1/cos(3x))^2 + 1

Таким образом, выражение упрощается до:

1 + cot^2(3x)